В 2011 году в селе Чубурхинджи Галского района подразделение Квитко проводило плановые мероприятия по осмотру местности и заброшенных домовладений с целью выявления лиц, причастных к противоправной деятельности. При подходе к одному из домов по пограничникам был открыт огонь из автоматов. Подполковник Василий Квитко первым вступил в неравный бой и своими действиями предотвратил гибель своих подчиненных, при этом сам погиб. В дальнейшем ответным огнем пограничников преступники были уничтожены. За мужество и отвагу, проявленные при исполнении воинского долга, Указом Президента России подполковник Квитко был. награжден орденом Мужества посмертно, Указом Президента Абхазии он награжден медалью «За воинскую доблесть» посмертно.

Подвиг полковника Квитко навсегда останется в сердцах его сослуживцев и всего абхазского народа. Почтить память героя и возложить цветы к памятнику погибшим пограничникам в Сухуме пришли первый вице-премьер Абхазии Шамиль Адзынба, представители администрации города Сухум, ветераны-пограничники, представители духовенства и молодежь.